Question

Em uma urna há 7 bolas brancas, 5 pretas e 4 azuis, todas iguais ao tato. Três bolas serão retiradas aleatoriamente. Quantas são as possibilidades das três bolas serem uma de cada cor? A ( ) 140 B ( ) 700 C ( ) 1260 D ( ) 5040 Ainda sobre a uma urna com 7 bolas brancas, 5 pretas e 4 azuis, todas iguais ao tato. Três bolas serão retiradas aleatoriamente. Quantas são as possibilidades das três bolas serem da mesma cor? * A ( ) 16 B ( ) 49 C ( ) 64 D ( ) 140

Answer 1

Resposta:

140 e 49

Explicação passo-a-passo:

Primeira pergunta: 7 x 5 x 4 = 140

Segunda pergunta: as 3 bolas são brancas, ou as 3 são pretas ou as três são azuis.

Brancas: são 7 bolas para escolher 3:

$c_{7,3}=\frac{7!}{3!\cdot(7-3)!} =\frac{7!}{3! \cdot 4!} =\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{3 \cdot 2 \cdot 4!} =35$

Pretas: são 5 bolas para escolher 3:

$c_{5,3}=\frac{5!}{3!\cdot(5-3)!} =\frac{5!}{3! \cdot 2!} =\frac{5 \cdot 4 \cdot 3! }{3! \cdot 2} =10$

Azuis: são 4 bolas para escolher 3:

$c_{4,3}=\frac{4!}{3!\cdot(4-3)!} =\frac{4!}{3! \cdot 1!} =\frac{4 \cdot 3! }{3! \cdot 1} =4$

Total; 35 + 10 + 4 = 49