Em uma sala há 33 alunos e a diferença entre o dobro do número de meninas e o número de meninos é 12. Quantas são as meninas?
Soluções para a tarefa
A respeito de sistemas de equações, pode-se afirmar que o total de meninas é 15.
Sobre Sistemas de Equações
Trata-se de um conjunto de equações com duas ou mais incógnitas cujo objetivo é descobrir essas incógnitas a partir de dois métodos diferentes, o da adição e o da substituição.
No caso em questão, deve-se utilizar o método da adição, cujo objetivo é realizar as operações de soma e subtração nas equações em questão, de modo a eliminar uma das incógnitas.
Sabe-se que existem 33 alunos no total e que o dobro do número de meninas menos o número de meninos é igual a 12. Considere x = meninas e y = meninos:
- (1) x + y = 33
- (2) 2x - y = 12
Montadas as equações, basta utilizar o método da adição, isto é, somá-las, de modo a eliminar a incógnita y:
x + y + 2x - y = 33 + 12
3x = 45
x = 15 meninas.
Faz-se necessário, agora, substituir o valor encontrado em ambas as equações, de modo a encontrar o número de meninos e verificar se o valor encontrado é correto:
(1) x + y = 33
(1) 15 + y = 33
(1) y = 18.
(2) 2x - y = 12
(2) 30 - y = 12
(2) -y = -18
(2) y = 18.
Conclui-se, portanto, que o número de meninas na sala é 15.
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