Question

Em uma progressão aritmética, sabe-se que A1 + A3 = - 6 e A2 + A6= 2 seu 10º termo é?

Answer 1

A1+A3=-6
A2 = média aritmética entre A1 e A3
A2=(A1+A3)/2
A2=-6/2
A2=-3

A4 = média aritmética entre A2 e A6
A4=(A2+A6)/2
A4=2/2
A4=1

r= razão da PA
2r=A4-A2
2r=1-(-3)
2r=4
r=4/2
r=2

A1=A2-r
A1=-3-2
A1=-5

A10=A1+(n-1)r
A10=-5+(10-1).2
A10=-5+9.2
A10=-5+18
A10=13

Answer 2

Resposta:

Resposta: D) 13

Explicação passo a passo:

a1 + a3 = -6

a1 + a1 +2r = -6

2a1 + 2r = -6 (I)

a2 + a6 = 2

a1 + r + a1 +5r = 2

2a1 + 6r = 2 (II)

(sistema)

2a1 + 2r = -6   .(-1)  

2a1 + 6r = 2  

(sistema)

-2a1 - 2r = 6

2a1 + 6r = 2

         4r = 8

           r = 8/4

           r = 2

2a1 + 2r = - 6

2a1 + 2.2 = - 6

2a1 + 4 = - 6

2a1 = - 6 – 4

a1 = -10/2

a1 = -5

Assim, r = 2 e a1 = -5

a10 = a1 + 9r

a10 = -5 + 9.2

a10 = -5 + 18

a10 = 13