Question

As dimensões, comprimento, largura e altura de um paralelepípedo retângulo são 12m, 2m e 3m. Calcular a área total, o volume e a medida da diagonal desse paralelepípedo.

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Se puderem me explicar "detalhadamente" eu agradeço hehe.

Answer 1

A representação de um paralelepípedo está em anexo.
Consideramos: a = 12, b = 2 e c = 3
A área total é dada pela fórmula: A = 2.a.b + 2.a.c + 2b.c
A área é:
A = 2.12.2 + 2.12.3 + 2.2.3
A = 48 + 72 + 12
A = 132 m²

O volume do paralelepípedo retângulo é dado pela fórmula:
V = Área da base x altura
Então:
V = 12.2.3 
V = 72 m³

Diagonal: d = √a² + b² + c²  → tudo isso é dentro da raiz 
Logo:
d = √12² + 2² + 3²
d = √144 + 4 + 9
d = √157 m

Answer 2

Olá Maria

c = 12 m
l = 2 m
a = 3 m

1) área total

At = 2*(c*l + c*a + l*a)
At = 2*(12*2 + 12*3 + 2*3) = 132 m²

2) Volume

V = cla = 12*2*3 = 72 m³

3) diagonal 

d² = 12² + 2² + 3² 
d² = 144 + 4 + 9 = 157 
d = √157