Question

Em uma sala retangular deve-se colocar um tapete de medidas 2m x 3m , de modo que se mantenha a mesma distancia em relação ás paredes.Sabendo que a área dessa sala é 12m².O valor de x sera?

Answer 1

Sendo x a distância entre o tapete e cada parede parede, perceba
o comprimento da sala é 3 + 2x e a largura é 2 + 2x
Logo, (3+2x)(2+2x) = 12 => 6 + 6x + 4x + 4x² - 12 = 0
4x² + 10x - 6 = 0 =>2x² + 5x - 3 = 0
D = 25 +  24 = 49
x = ( -5 - 7)/4 => x = -3 (não serve ) ou 
x = (-5+7)/4 => x = 2/4 = 1/2 = 0,5 m

Answer 2

O valor de x será igual a 0,5 metros.

O tapete deve estar espaçado de x metros de cada uma das paredes, logo, se as dimensões do tapete são 2 m x 3 m, temos que as dimensões da sala serão 2+2x metros de largura e 3+2x metros de comprimento. Sabemos que a área da sala é de 12 m², logo, temos:

12 = (2 + 2x)(3 + 2x)

12 = 6 + 4x + 6x + 4x²

4x² + 10x - 6 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara, encontramos que os valores de x são:

x' = 1/2 e x'' = -3

Como o valor de x representa um comprimento, ele deve ser positivo, logo, temos que x = 0,5 metros.

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