Question

Em uma P.G., de termos reais, o 4° e o 7° termos são, respectivamente, 24 e -192. Quais são o 10° e o 11° termos?

Answer 1

a4 = 24

a7 = -192

an = a1.q^(n-1)

a4 = a1.q³
24 = a1.q³ ⇒ a1 = 24/q³

a7 = a1.q^6
-192 = a1.q^6 ⇒ a1 = -192/q^6

Igualando a1, temos:

24/q³ = -192/q^6

q^6/q³ = -192/24

q³ = -8
q³ = (-2)³

q = -2

Substituindo q = -2 na equação a1 = 24/q³ 

a1 = 24/-8

a1 = -3

a10 = -3.(-2)^9
a10 = -3.-512
a10 = 1536

a11 = -3.(-2)^10
a11 = -3.1024
a11 = -3072

Espero ter ajudado.