Question

Uma partícula tem sua trajetória retilínea definida pela função que relaciona a distância S, em metros, da particula a um ponto fixo e o tempo t, em segundos, dada por: S(t)= 45+40t+5t². Determine quantos metros foram percorridos entre 3 segundos e 6 segundos a partir do instante zero.

Answer 1

$S(t) = 45 + 40t + 5t^2$

Posição, no instante t = 3 s :

$S(3) = 45 + 40\!\cdot\!3 + 5\!\cdot\!3^2 \\ \\ S(3) = 45 + 120 + 5\!\cdot\!9 \\ \\ S(3) = 45 + 120 + 45 \\ \\ \boxed{S(3) = 210\,m}$

Posição, no instante t = 6 s :

$S(6) = 45+40\!\cdot\!6+5\!\cdot\!6^2 \\ \\ S(6) - 45 + 240 + 5\!\cdot\!36 \\ \\ S(6) = 45 + 240 + 180 \\ \\ \boxed{S(6) = 465\,m}$

Variação de espaço:

$\Delta S = S(6)-S(3) \\ \\ \Delta S = 465-210 \\ \\ \boxed{\boxed{\Delta S = 255\,m}}$