Question

Em uma festa havia 3 mulheres para cada 2 homens. Se 130 mulheres saíssem e todos os homens permanecessem, a razão se inverteria, passando a ter 2 mulheres para cada 3 homens. Nessa festa havia?

Answer 1

t = total
H = homens
M = Mulheres

Somando-se o número de mulheres cim o número de homens, teremos o total de pessoas na festa:

t = M + N


"Em uma festa havia 3 mulheres para cada 2 homens"

M/H = 3/2

Isolandobo H, fica:

H = 2M/3



"Se 130 mulheres saíssem e todos os homens permanecessem, a razão se inverteria, passando a ter 2 mulheres para cada 3 homens.”

(M-130)/H = 2/3

Isolando o H, temos:

H = (3M-390)/2

Como temos o H nas duas equações, podemos igualá-los, já que são a mesma coisa:

H = H
2M/3 = (3M-390)/2
2.2M = 3.(3M-390)
4M = 9M-1170
1170 = 9M-4M
5M = 1170
M = 1170/5
M = 234

Então haviam 234 mulheres.


H = 2M/3
H = 2.(234)/3
H = 2.78
H = 156

Desse modo, haviam 156 homens na festa.

Somando os número de ambos os sexos, encontraremos o número de pessoas na festa:

t = M + N
t = 234 + 156
t = 390

Portanto, haviam 390 pessoas nesta festa.

Abraços õ/