Question

Seja (x, 3x + 2, 10x + 12) uma PG, onde x equivale ao lado de um quadrado, então qual é o perímetro desse quadrado? ​

Answer 1

Olá!

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

Em toda PG, temos: b²= a.c I

Suponha:

a= x

b= 3x+2

c= 10x+12

Vamos substituir na equação I:

(3x+2)²= x(10x+12)

9x²+12x+4= 10x²+12x

x²= 4

x±2

•Usaremos apenas o valor positivo, ou seja, x=2

Como é dito que x é o lado do quadrado, o perímetro desse quadro é a soma dos seus lados, isto é:

2p= x + x +x + x

2p= 8

*obs: A PG é (2, 8, 32)

note que 8²= 32.2

Espero ter ajudado! ;)