Question

Em quanto tempo uma aplicação de R$500,00 gera um montante de R$580,00? Considere uma taxa de juros de 5,83% a.m.

Answer 1

Boa noite!

Fórmula no regime de juros simples:
$M=C(1+in)\\ 580=500(1+5,83\%n)\\ 1+0,0583n=\frac{580}{500}\\ 0,0583n=\frac{580}{500}-1\\ n=\frac{\frac{580}{500}-1}{0,0583}\\ n\approx{2,74\text{ meses}}$

Fórmula no regime de juros compostos:
$M=C(1+i)^n\\ 580=500(1+5,83\%)^n\\ 1,0583^n=\frac{580}{500}\\ n=\frac{\log\left(\frac{580}{500}\right)}{\log(1,0583)}\\ n\approx{2,62\text{ meses}}$

Espero ter ajudado!