Question

Em janeiro de 2019, a sonda chinesa Chang'e 4 fez o primeiro pouso suave de um objeto terrestre no lado oculto da Lua, reavivando a discussão internacional sobre programas de exploração lunar. Considere que a trajetória de uma sonda com destino à Lua passa por um ponto P, localizado a 2/3 dTL do centro da Terra e a 1/3 dTL do centro da Lua, sendo dTL a distância entre os centros da Terra e da Lua.

#FUVEST

Answer 1

Esse problema será calculado pela Lei da gravitação universal:

F = G . M . m / d²

A) Comparando-se as distâncias teremos uma razão de:

Ft / Fl = Mt / Ml . (1/4)

Ft / Fl = 82 / 4 = 20,5

B) O movimento circular da sonda será uniforme e a Força aplicada pela gravidade faz o papel da resultante centrípeta

Fg = Fcp

G.Ml.ms / (2.Rl)² = ms . Vs² / w.Rl

Vs = √(G.Ml/2.Rl)

C) A energia cinética pode ser encontrada por:

Ec = ms.Vs²/2 = G.Ml.ms/(4.Rl)

A energia mecanica total é igual a:

Ep = -G.Ml.ms/2.Rl e U = -2Ec

Em = - Ec = -G.Ml.ms / 4.Rl