Question

A tomografia por emissão de pósitrons (PET) é uma técnica de imagem por contraste na qual se utilizam marcadores com radionuclídeos emissores de pósitrons. O radionuclídeo mais utilizado em PET é o isótopo 18 do flúor, que decai para um núcleo de oxigênio‐18, emitindo um pósitron. O número de isótopos de flúor‐18 decai de forma exponencial, com um tempo de meiavida de aproximadamente 110 minutos. A imagem obtida pela técnica de PET é decorrente da detecção de dois fótons emitidos em sentidos opostos devido à aniquilação, por um elétron, do pósitron resultante do decaimento. A detecção é feita por um conjunto de detectores montados num arranjo radial. Ao colidir com um dos detectores, o fóton gera cargas no material do detector, as quais, por sua vez, resultam em um sinal elétrico registrado no computador do equipamento de tomografia. A intensidade do sinal é proporcional ao número de núcleos de flúor‐18 existentes no início do processo. a) Após a realização de uma imagem PET, o médico percebeu um problema no funcionamento do equipamento e o reparo durou 3h40min. Calcule a razão entre a intensidade do sinal da imagem obtida após o reparo do equipamento e a da primeira imagem. b) Calcule a energia de cada fóton gerado pelo processo de aniquilação elétron‐pósitron considerando que o pósitron e o elétron estejam praticamente em repouso. Esta é a energia mínima possível para esse fóton. c) A carga elétrica gerada dentro do material do detector pela absorção do fóton é proporcional à energia desse fóton. Sabendo‐se que é necessária a energia de 3 eV para gerar o equivalente à carga de um elétron no material, estime a carga total gerada quando um fóton de energia 600 keV incide no detector.

#FUVEST

Answer 1

A intensidade do sinal é proporcional ao número de núcleos de flúor, conforme mencionado no texto.

A) N = N0/2^n

Esse número de meia vidas poderá ser calculado:

n = t / (t1/2) = 220 min / 110 min = 2

Então o Número da razão acima é igual a 1/4

B) A equação da energia de Einstein é igual a:

E = m . c²

2.E = (2.9.10^-31).(3.10^8)²

E = 8,1 . 10^-14 [J]

C) A carga elétrica gerada dentro do material é proporcional à energia desse fóton.

Por uma regra de 3 temos:

3 eV ---- 1 qe

600.10³ eV -- q

q = 3,2.10^-14 [C]