Question

Em equação da demanda: São vendidas 15 unidades de um uma peça de roupa quando seu preço é R$25,00. Se aumentarmos R$5,00 no preço deste produto, as vendas caem para 12 peças, considerando o mesmo período de vendas. Determine a equação de demanda e a quantidade vendida se alterarmos o preço para R$20,00

Answer 1

Considerando que a equação da demanda seja linear

p       x
25    15
30    12 



$\boxed{p=mx+q}$


$\left \{ {{30=12m+q} \atop {25=15m+q}} \right. \\ \\5=-3m\\ \\\boxed{m=- \frac{5}{3} }$

$p=mx+q\\30=- \frac{5}{3}.12+q\\30=-20+q\\q=50$


Equação da demanda

$\boxed{P(x)=- \frac{5}{3} x+50}$


Se o preço for R$20,00

$20=-\frac{5}{3}x+50\\ \\ \frac{5}{3}x=50-20 \\ \\ \frac{5}{3}x=30 \\ \\\boxed{x=18~unidades}$