Question

a forma mais simples do numero complexo z=2-2i\2+2i e?

Answer 1

$z = \frac{2 - 2i}{2 + 2i} . (\frac{2 - 2i}{2 - 2i})$

z = $\frac{4 - 2.2.2i + 4 i^{2} }{4 -4 i^{2} }$

Lembrando que i² = -1

z = $\frac{4 - 8i - 4}{4 + 4}$

z = $\frac{- 8 i}{8}$

z = - i

Answer 2

A forma mais simples do número complexo z = (2 - 2i)/(2 + 2i) é -i.

Precisamos deixar o número complexo z = (2 - 2i)/(2 + 2i) na forma z = a + bi.

Para isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador por 2 - 2i.

No numerador, teremos:

(2 - 2i).(2 - 2i) = 2.2 + 2.(-2i) - 2i.2 - 2i.(-2i)

(2 - 2i).(2 - 2i) = 4 - 4i - 4i + 4i²

(2 - 2i).(2 - 2i) = 4 - 8i + 4i².

Aqui é importante lembrar que i² vale -1. Portanto:

(2 - 2i).(2 - 2i) = 4 - 8i - 4

(2 - 2i).(2 - 2i) = -8i.

No denominador, teremos:

(2 + 2i).(2 - 2i) = 2.2 + 2.(-2i) + 2i.2 + 2i.(-2i)

(2 + 2i).(2 - 2i) = 4 - 4i + 4i - 4i²

(2 + 2i).(2 - 2i) = 4 - 4.(-1)

(2 + 2i).(2 - 2i) = 4 + 4

(2 + 2i).(2 - 2i) = 8.

Portanto, podemos concluir que o número complexo z = (2 - 2i)/(2 + 2i) é igual a -8i/8 = -i.

Para mais informações sobre número complexo: https://brainly.com.br/tarefa/19622856