Question

Em dois pontos distintos de uma rodovia partem simultaneamente um Carro e uma Moto seguindo, inicialmente, o mesmo sentido de movimento. A relação entre as posições ocupadas a cada instante por cada um dos veículos é dada nos gráficos abaixo. A partir dos dados apresentados, em que instante ocorrerá o encontro dos dois móveis?
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Answer 1

Analisando o gráfico podemos montar a função horária do espaço do carro e da moto;

Carro (M.U):

$s = s_0+vt$

$s_0 = 0 \\v= 13/2 = 6,5m/s$

s = 6,5t

Moto (M.U.V):

$s = s_0+v_0.t + \frac{a.t^2}{2}$

$s_0 = 2m$

Para calcular $v_0$:

Vm = ΔS/Δt

Vm = 6/2

Vm = 3

Num MUV também temos a velocidade média como:

$Vm = \frac{v_0 + v}{2}$    

3 = (v0 + 0)/2

v0 = 6m/s;      a = ΔV/Δt ∴ $a = \frac{0-6}{2-0}$ = -3m/s

Então, substituindo: S = 2 + 6t - 1,5t²

igualando as funções horárias teremos o momento do encontro:

2 + 6t - 1,5t² = 6,5t

-1,5t² - 0,5t + 2 = 0

t = 1s