Question

É possível determinar dois números para a raiz quadrada de 400.Quais são eles?Explique.

Answer 1

20 e 20 pois:
20 * 20 = 400

Answer 2

Por definição, a raiz quadrada de um número real não-negativo é sempre um número real não-negativo.

Explicando de outra forma, considere $a$ um número real não-negativo, isto é, $a\geq 0.$ Definimos como sendo a raiz quadrada de $a$ o número

$\sqrt{a}$

tal que $(\sqrt{a})^{2}=a$ e $\sqrt{a}\geq 0.$


Isto significa que, por definição, sempre teremos $\sqrt{a}\geq 0$ (a raiz quadrada nunca resulta em número negativo).
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$\bullet\;\;$ Não é possível determinar dois números para a raiz quadrada de $400.$ Só existe um número, que é o $20:$

$\sqrt{400}=20$

pois $20$ é o único número não-negativo, que quando elevado ao quadrado dá $400.$
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Obs.: Embora $(-20)^{2}$ também resulte $400,$ não é correto dizer que $-20$ também é uma raiz quadrada de $400,$ porque raiz quadrada, por definição, nunca é um número negativo.