É correto afirmar que para a distribuição de probabilidade de uma variável uniforme, as probabilidades de ocorrência de um evento são sempre iguais? Justifique.
Soluções para a tarefa
A densidade de probabilidade de uma variável uniforme é do tipo:
se x ∈ [a;b]
se x ∉ [a;b]
obtendo-se um gráfico como o anexado.
Através da simples análise do gráfico sabemos que a probabilidade de um evento é igual à área coberta pelo gráfico. Dessa forma , temos 3 casos simples a serem analisados para provar que a probabilidade da ocorrencia de eventos são sempre iguais.
1) Caso o evento ocorra antes de a ou após b essa probabilidade é nula.
2) Caso ocorra entre a e b varia conforme o intervalo escolhido: um intervalo maior corresponde à uma área maior e consequentemente uma probabilidade maior de ocorrência.
3) caso seja um valor exato entre a e b e não englobe um intervalo:a probabilidade é nula pois não existe área sobre o ponto.
Com isso em vista, não podemos dizer que as probabilidades de ocorrência de um evento na distribuição de probabilidade de uma variável uniforme é sempre a mesma.
