Question

Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certoperfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando opreço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendoum total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de:a) R$ 55,00.b) R$ 60,00.c) R$ 65,00.d) R$ 70,00.e) R$ 75,00.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

alternativa (b): O perfume foi vendido em dezembro por R$60,00.

Esta é uma questão sobre equações algébricas, aonde temos duas variáveis, "n" que é a quantidade de perfumes vendidos em dezembro e "x" o preço desse perfume em dezembro. Podemos então através do enunciado, montar duas equações:

$900 = n *x$

e

$1000=(n+5)*(x-10)$

Se isolarmos o "n" na primeira equação podemos substituir na segunda, assim:

$n=900/x$

$1000 = (\frac{900}{x}+5) (x-10)\\ \\1000 = 900 - \frac{9000}{x} +5x-50\\ \\100 = -\frac{9000}{x}+5x-50\\ \\150 = -\frac{9000}{x}+5x\\\\150 = \frac{-9000+5x^2}{x}\\ \\150x = -9000 +5x^2\\\\5x^2-150x-9000=0\\\\x^2-30x-1800=0\\\\x=60$

O perfume foi vendido a R$60,00 em dezembro.