Question

O retângulo ABCD foi dividido em nove quadrados,como ilustra a figura ao lado. Se a área do quadradopreto é 81 unidades e a do quadrado cinza 64unidades, a área do retângulo ABCD será de:a) 860 unidades.b) 990 unidades.c) 1024 unidades.d) 1056 unidades.e) 1281 unidades.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Alternativa D: a área do retângulo ABCD será de 1056 unidades.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, devemos ter em mente que o lado do quadrado é equivalente a raiz da área. Logo, os quadrados cinza e preto medem, respectivamente, 8 un e 9 un. Com esses valores, é possível calcular as medidas dos outros lados, que devem possuir: 1 un, 10 un, 7 un, 15 un, 4 un, 14 un e 18 un. Portanto, a área do retângulo ABCD é:

$A=8^2+9^2+1^2+10^2+7^2+15^2+4^2+14^2+18^2 \\ \\ A=1056 \ un^2$