Question

Duas pessoas tem quantias de dinheiro diferentes. Se A receber R$ 100,00 de B, A ficará com o dobro de B. Se A der R$ 100,00 a B, A e B ficarão com a mesma quantia. O valor que A e B têm juntos é de:

(A) R$ 1.400,00
(B) R$ 1.200,00
(C) R$ 1.000,00
(D) R$ 700,00
(E) R$ 500,00

**Caso consigam resolver, peço que detalhem como chegaram no resultado.
AGRADEÇO QUEM PUDER AJUDAR!

Answer 1

a + 100 = 2b - 100

a + 200 = 2b

2b = a + 200

-------------------

a - 100 = b + 100

a = b + 200
==================

{2b = a + 200
{a = b + 200

2b = b + 200 + 200

2b -b = 400

b = 400,00


a = b + 200

a = 400 + 200

a = 600,00

===========================

somando ...

600 + 400 = 1 000,00        Letra c)                                ok

Answer 2

"Se A receber R$ 100,00 de B, A ficará com o dobro de B." Ou seja:
A + 100 = 2B - 100
A - 2B = - 100 - 100
A - 2B = - 200 

"Se A der R$ 100,00 a B, A e B ficarão com a mesma quantia." Ou seja:
A - 100 = B + 100
A - B = 100 + 100
A - B = 200

Formamos um sistema de equações.
{A - 2B = - 200 ---- ×(-1)
{A - B = 200 

{- A + 2B = 200    método da adição
{  A  -  B = 200  
           B = 400

A - B = 200
A - 400 = 200
A = 200 + 400
A = 600

Agora somamos...
A + B = 600 + 400
A + B = 1000

Alternativa C