Question

Duas operadoras de celulares resolveram fazer promoções para uso de chips por um período determinado. A operadora A cobra R$ 7,50 de taxa fixa mensal mais R$ 0,06 por minuto de chamada. A operadora B cobra R$ 12,50 de taxa fixa mensal mais R$ 0,04 por minuto de chamada. As duas operadoras oferecem o mesmo padrão de abrangência e qualidade.

Do ponto de vista econômico, a sentença que torna indiferente escolher qualquer uma das duas operadoras é

a) 750 + 6n = 1 250 + 4n
b) 750 + 4n = 1 250 + 6n
c) 6 (750 + n) = 4 (1 250 + n)
d) 75 + 6n = 12 + 4n
e) 750 + 0,6n = 1 250 + 0,4n

Answer 1

Olá.

 

A resposta correta é letra A.

 

Existe dois modos de responder essa questão. Apresento-os.

 

1 MODO

 

Desejamos descobrir a equação onde há uma igualdade entre os planos A e B.

 

Para o Plano A, teremos a função:

F(n) = 7,50 + 0,06n

 

Para o Plano B, teremos a função:

F(n) = 12,50 + 0,04n

 

Criando uma igualdade, teremos:

7,50 + 0,06n = 12,50 + 0,04n

 

Multiplicando ambos os membros por 100, teremos:

(7,50 + 0,06n) × 100 = (12,50 + 0,04n) × 100

750 + 6n = 1250 + 4n

 

Essa equação é a mesma da alternativa A, logo, podemos defini-la como resposta.

 

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MODO 2

 

Vamos descobrir os valores de n que favoreça a igualdade, para isso, podemos usar a mesma expressão do caso anterior:

$\mathsf{7,50 + 0,06n = 12,50 + 0,04n}\\\\ \mathsf{7,50-12,50= 0,04n-0,06n}\\\\ \mathsf{-5= -0,02n}\\\\ \mathsf{\dfrac{-5}{-0,02}=n}\\\\ \boxed{\mathsf{250=n}}$

 

Para descobrir a resposta certa nesse caso, devemos buscar uma equação onde, substituindo n, ambos os membros se igualem. Vamos aos cálculos.

 

Alternativa A.

750 + 6n = 1.250 + 4n

750 + 6(250) = 1.250 + 4(250)

750 + 1.500 = 1.250 + 1.000

2.250 = 2.250 $\checkmark$

Houve uma igualdade, logo, resposta correta.

 

Alternativa B

750 + 4n = 1.250 + 6n

750 + 4(250) = 1.250 + 6(250)

750 + 1.000 = 1.250 + 1.500

1.750 = 2.750 X

Não houve uma igualdade, logo, resposta incorreta.

 

Alternativa C

6 (750 + n) = 4 (1.250 + n)

6 (750 + (250)) = 4 (1.250 + (250))

6 (1.000) = 4 (1.550)

6.000 = 6.200 X

Não houve uma igualdade, logo, resposta incorreta.

 

Alternativa D

75 + 6n = 12 + 4n

75 + 6(250) = 12 + 4(250)

75 + 1.500 = 12 + 1.000

1.575 = 12 + 1.000

1.575 = 1.012 X

Não houve uma igualdade, logo, resposta incorreta.

 

Alternativa E

750 + 0,6n = 1.250 + 0,4n

750 + 0,6(250) = 1.250 + 0,4(250)

750 + 150 = 1.250 + 100

900 = 1.350 X

Não houve uma igualdade, logo, resposta incorreta.

 

A única que demonstrou-se correta foi a alternativa A.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.