Question

Dois carros, A e B, estão descrevendo uma mesma curva circular de uma estrada, ambos desenvolvendo 40 km/h.

a) O motorista do carro A aumenta sua velocidade para 80 km/h. A aceleração centrípeta do carro torna-se maior ou menor? Quantas vezes?
b) O carro b, mantendo-se sua velocidade, entra em uma curva mais fechada de raio duas vezes menor. Sua aceleração centrípeta torna-se maior ou menor? Quantas vezes?

Answer 1

Olá, a fórmula para calcular a aceleração centrípeta é $acp=\frac{V^2}{R}$
a) Primeiramente vamos calcular a aceleração centrípeta à 40 km/h:
$acp= \frac{40^2}{R} = \frac{1600}{R}$, agora à 80km/h: $acp= \frac{80^2}{R} = \frac{6400}{R}$ sabendo que a aceleração centripeta é diretamente proporcional à velocidade ao quadrado, percebe-se que a aceleração centrípeta aumentará 4 vezes de 40km/h à 80km/h, pois $\frac{6400}{1600} = 4$

b) A aceleração centrípeta é inversamente proporcional ao raio (Quanto maior o raio, menor será a aceleração centripeta), logo, ela se tornará 2 vezes maior, pois o raio está diminuindo 2 vezes.