Question

do cimo de um navio a helena lançou ao ar uma estrela do mar que acabou por cair na agua. a estrela percorreu uma trajetoria dada pela seguinte funçao s(t)=-5t2+10t+15 resolve a equaçao s(t)=20

Answer 1

TEREMOS  -5t^2+10t+15=20 logo teremos -5t^2+10t-5=0 entao tiramos que Delta=0 logo t1=t2, calculando as raizes por Bhaskara, temos t1=1=t2

Answer 2

-5t^2 + 10t + 15 = 20
- 5t^2 + 10t -5 = 0

a = - 5
b = 10
c = - 5

S = -b/a = - 10/- 5 = 2
P = c/a = - 5/- 5 = 1

De acordo com a técnica, soma e produto. Temos como raízes dois números que somados dão 2 e multiplicados dão 1.

1 + 1 = 2
1 * 1 = 1

Vamos conferir...
∆ = b^2 - 4 * a * C
∆ = 100 - (4 * - 5 * - 5)
∆ = 100 - (4 * 25)
∆ = 100 - 100
∆ = 0
√∆ = 0

x' = (- b + √∆)/2a
x' = (- 10 + 0)/2 * - 5
x' = - 10/- 10
x' = 1

x" = (- b - √∆)/2a
x" = (- 10 - 0)/2 * - 5
x" = - 10/- 10
x" = 1

Logo, x' = x", e ambas valem 1.