Question

Dispondo de 8 cores, querendo pintar uma bandeira de 5 listras com cores diferentes, cada lista de uma cor. De quantas formas isso pode ser feito ?

Answer 1

Observe o seguinte:

Para pintar a primeira faixa a pessoa dispõe de 8 cores
Para pintar a segunda faixa a pessoa dispõe de 7 cores, já que não pode usar a cor da primeira faixa.
Para pintar a terceira faixa a pessoa dispõe de  6 cores, já que não pode usar as duas cores anteriores,
Assim pelo mesmo raciocínio,
Para pintar a quarta faixa dispõe de 5 cores e
Para pintar a quinta faixa dispõe de 4 cores

Pelo princípio da contagem, o número total de resultados possíveis é dado por:

n = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6.720 maneiras disferentes