Question

Determine x, sendo MN a base média dos trapézios ​

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que o valor de x = 4.

A base média do trapézio é o segmento de reta que une os pontos médios dos lados não oblíquos e é paralelo às bases.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ b_m = \dfrac{B + b}{2} } }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \overline{ \sf AB} = x +3\\ \sf \overline{ \sf MN } = 2x + 2\\ \sf \overline{ \sf CD} = 4x - 3\\ \sf x = \:? \end{cases} } }$

Pela definição, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ b_m = \dfrac{B + b}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\overline{ \sf MN} = \dfrac{\overline{\sf CD} +\overline{\sf AB}}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2x+2 =\dfrac{x+ \diagup\!\!\!{ 3}+ 4x- \diagup\!\!\!{ 3}}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2x+2 = \dfrac{5x}{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5x = 2 \cdot (2x+2) }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5x = 4x + 4 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{5x -4x = 4 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 4 }$

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