Question

Determine um número t tal que o ponto (-7, t) esteja sobre a reta que contém os pontos (-2, 1) e (4, -5)

Answer 1

Resposta:

t=6

Explicação:

Pela condição de alinhamento: Os pontos (-7, t), (-2, 1) e (4, -5) estarão alinhados quando determinante for igual zero (det=0). Obs. Existem diversas formas para achar o determinante

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}-7&t&1\\-2&1&1\\4&-5&1\end{array}\right] =0\\\\\\(-7).(1).(1)+(-2)(-5).(1)+(t).(1)(4)-(4)(1)(1)-(-2)(t)(1)-(-5)(1)(-7)=0\\-7+10+4t-4+2t-35=0\\6t-36=0\\6t=36\\\\t =\frac{36}{6} \\\\t = 6$