Question

Por favor me ajudem nesta conta.

2x + y = 3
x + 2y = -1​

Answer 1

Bom dia

Para resolução do exercício podemos proceder através de matrizes ou usar o princípio da soma onde temos uma equação com duas ou mais incógnitas e apenas um resultado, como temos duas equações podemos montar um sistema afim de encontrar o resultado para tais incógnita.

Para encontrar uma das incógnitas precisamos anular a outra no sistema criado, dessa forma iremos multiplicar a segunda sentença por -2, ficando

(x + 2y = -1) * (-2) , após feita a alteração basta observar o sistema montado abaixo onde o x pode ser cancelado.

$+\frac{2x + y = 3 }{-2x - 4y = 2 }$

Fazendo a soma do sistema teremos a seguinte equação;

- 3y = 5

y = -3/5

Com a incógnita y encontrada basta substituir na equação e encontrar o x;

-2x - 4( -5/3) = 2

-2x + 20/3 = 2

-2x = 2 - 20/3

x = 14/6

Logo x = 14/6 e y = -5/3

Para ter certeza da exatidão do valor basta substituir ambos em uma das equações, logo irei substituir na primeira equação;

2x + y = 3

2(14/6) + (-5/3) = 3

28/6 - 5/3 = 3                  aplicando a subtração e tirando o mmc teremos

(28 - 10 ) / 6 = 3

18 / 6 = 3

3 = 3

Logo os valores de x = 14/6 e y = -5/3 estão corretos

Espero ter ajudado

Bons estudos