Question

1) Um uso importante da função exponencial está na Matemática Financeira. Ela auxilia no cálculo de um valor aplicado quando os juros forem compostos, isto é, o juro é obtido sobre o montante (capital + juros) do período anterior. A relação que determina o valor após a aplicação esta representado na função abaixo, em que VF é o valor futuro, VP é o valor presente, i é a taxa e t é o tempo da aplicação.Para um capital (VP) de R$ 10.000,00, aplicado a uma taxa de juros de 5% ao mês, qual será o valor futuro (VF) após 4 meses? (Use 5% = 0,05).

VF = VP (1+i)t

a) R$ 10.155,03
b) R$ 11.125,04
c) R$ 12.000,05
d) R$ 12.155,06

2) Uma forma de estimar o número de micróbios de uma colônia é contando quantos micróbios há em 1 mm² de uma placa contendo agar (uma substância que favorece o aumento da colônia e multiplica essa quantidade pela área ocupada (em mm²) pela colônia). Em uma colônia foram contados inicialmente 20 micróbios de 1 mm² e esta tinha aproximadamente 1 cm². De acordo com os dados de culturas desse mesmo micróbio, é possível escrever a expressão abaixo, que fornece o número de micróbios nos organismos após t dias e N0 é o número inicial de micróbios. Considerando que o número de micróbios inicial sendo 2000, qual será o número de micróbios após 2 dias?

n(t) = n0 × 2 0,5t

a) 3000
b) 4000
c) 5000
d) 6000​

Answer 1

Resposta:

1) VF = VP (1+i)t

-Substituindo:

VF=10.000$(1+0,05)^{4}$

VF= 10.000$(1,05)^{4}$

VF=10.000 x 1,21

VF= 12.155,06

Portanto Alternativa D

2)n(t) = $n_{o}$ × 2 0,5t

n(2)=2000.2.0,5.2

n(2)=4000

Portanto Alternativa B

Answer 2

Resposta:1)d) R$ 12.155,06

2)b) 4000