Determine quantos números de 3 algarismos podem ser formadoscom 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, satisfazendo à seguinte regra: O númeronão pode ter algarismos repetidos, exceto quando iniciar com 1 ou2, caso em que o 7 (e apenas o 7) pode aparecer mais de uma vez.Assinale o resultado obtido.a) 204b) 206c) 208d) 210e) 212
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212 possibilidades, alternativa E!
1) Vamos dividir o problema em partes. O número começando com 1 ou 2 podem ter número repetidos e o número tem que ser 7. Logo:
Número 1: _ _ _ ( 1 possibilidade no primeiro algarismo e 7 nas demais pois este pode repetir). Assim, o número 177 ou seja 1 valor.
Número 2: _ _ _ ( 1 possibilidade no primeiro algarismo e 7 nas demais pois este pode repetir). Assim, o número 277 ou seja 1 valor.
2) Por fim, teremos um total de números de 3 algarismos que podem ser formados sem repetição é:
n = 7 x 6 x 5 = 210
3) Logo o total de números que atendem ao enunciado são 210 + 2 = 212
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