Question

determine qual das funções abaixo são de 1° grau.

a) f (x) = 2 x + 1
b) y = - 3 x
c) y = 1/x
d) f (x) = x⁴ + 3x
e) f (x) = x - 3


2) sabendo que toda função afim ou de 1° grau é da forma y = ax + b, determine o valor de a e b das funções à seguir.

a) y = 2x +7
b) y = - 5x - 4
c) y = 2x ​

Answer 1

Para classificar uma função como função do 1° grau, basta observarmos o grau do termo dominante (termo de maior grau). Um termo é formado pela multiplicação de um coeficiente por uma variável.

Exemplo:

$12x^3$ (12 é o coeficiente que multiplica a variável x, de grau 3).

Numa função, temos diversos termos:

$y = 3x^3 -x^2 + 2$

O termo dominante é o $3x^3$

Os outros termos são: " $-x^2$ ", " $0x^1$ " e " $2x^0$ "

(Sempre temos termos de todos os graus, inclusive de grau 0, mas em algumas funções, o coeficiente que multiplica o termo é 0, então o termo "some").

Resolução:

1-

a) $f(x)=2x+1$

Termo dominante: 2x

Grau do termo dominante: 1

Classificação: Função do 1° Grau

b) $y=-3x$

Termo dominante: -3x

Grau do termo dominante: 1

Classificação: Função do 1° Grau

c) $y = \frac{1}{x}$ , ou seja, $y = x^{-1}$

Termo dominante: $\frac{1}{x}$

Grau do termo dominante: -1

Classificação: Função de hipérbole equilátera

d) $f(x) = x^4 + 3x$

Termo dominante: $x^4$

Grau do Termo dominante: 4

Classificação: Função polinomial de 4° Grau

e) $f(x) = x-3$

Termo dominante: x

Grau do termo dominante: 1

Classificação: Função do 1° Grau

2-

"a" é o coeficiente do termo de grau 1 (coeficiente angular/taxa de variação) e "b" é o coeficiente do termo de grau 0 (coeficiente linear/termo independente).

a) $y = 2x+7$

a = 2 e b = 7

b) $y=-5x-4$

a = -5 e b = -4

c) $y=2x$

a = 2 e b = 0