Question

Um engenheiro utilizou apenas os algarismos 0, 1, 2 e 3 para numerar os apartamentos de um edifício. Assim, o primeiro apartamento tem número 1, o segundo, 2, o terceiro, 3, o quarto, 10, o quinto, 11, e assim por diante. Se o edifício tem 80 apartamentos (4 em cada um dos 20 andares), qual o número do último apartamento? Por favor, expliquem passo a passo.

Answer 1

Essa é uma questão de Progressão Aritmética (PA) mas não é lá tão difícil

cada andar tem 4 edifícios, todos com numerações diferentes e há um número específico para cada um, logo temos:

4 apartamentos com 4 números distintos com algarismos 0,1,2,3, seguindo a lógica da questão podemos definir um padrão, ou seja, contar andar por andar para saber qual a resposta:

1° andar= 1,2,3,10
2° andar= 11,12,13,20
3° andar= 21,22,23,30

acho que vai demorar bastante né?
Podemos facilitar isto.
Se cada andar tem quatro e quando chega no quatro ele pula pra um número natural múltiplo de 10, como vimos: 10,20,30 , então podemos multiplicar o número 10 por 20 que é o número de andares sendo assim:

10•20= 200

agora sabemos que o número do último quarto é o 200, visto que o número do último quarto do primeiro andar era o 10, e agora como achar o valor dos outros quartos? basta você diminuir o valor do último quarto por 9,8,7 e então você vai achar o valor dos outros 3 quartos do andar, porque assim foi em cada quarto seguindo o padrão como por exemplo:

11,12,13,20
21,22,23,30

logo, temos:
200-9, 200-8, 200-7 e 200

Assim concluímos que o número dos apartamentos do último andar são:
{191,192,193 e 200

Obs: Conseguimos aqui achar um padrão e achar o resultado por ele