Question

Determine os valores reais de m para que a função quadrática f dada por f(x) = x² -2x + m , admita duas raízes reais e iguais *:

a)m = 0
b)m = 1
c)Não existe raízes raízes
d)m = -5/4
f)m = 5/4

Answer 1

Resposta:

b )  m = 1

Explicação passo a passo:

Equação completa do 2º grau

ax² + bx + c  = 0             com Δ = b² - 4 * a * c           a ≠ 0

O  " Δ = b² - 4 * a * c "  é chamado de Binómio discriminante pois, conforme  seu valor fiquemos a saber que tipos de raízes tem uma equação do 2º , sem resolver a equação.

Δ > 0  a equação tem duas raízes reais e diferentes

Δ = 0  a equação tem uma raiz real, a que se chama de " raiz dupla "

ou seja duas raízes reais e iguais.

Δ < 0   a equação não tem raízes reais

Na nossa equação:

x² - 2x + m = 0

Vamos fazer com que o Δ seja igual a  zero

Δ = ( - 2 )² - 4 * 1 * m

Δ = 4 - 4m

Δ =  0  

⇔  4 - 4m =  0

⇔  - 4m  = - 4

Vou dividir ambos os membros da inequação pelo valor - 4

( coeficiente do " m " ).

⇔  - 4m / ( - 4 ) =  - 4 / ( - 4 )

⇔  m =  1

Logo b)

Bons estudos

----------------------

 ( ≠ )  diferente de      ( ⇔ ) equivalente a    ( / ) divisão    ( * ) multiplicação