Question

Determine os valores de k para os quais a equação do 2ºgrau y² — ky + 1 = 0 admita raízes reais e iguais.

Answer 1

Olá!

Vamos utilizar bhaskara para resolver este exercício. Primeiramente vamos definir os coeficiente da equação de 2° grau:

   a = 1
   b = -k
   c = 1

Para as duas raízes serem iguais basta que a parte variável da equação de bhaskara seja igual a 0. Temos então:

$\sqrt{ b^{2} - 4*a*c} = 0$
$\sqrt{ (-k)^{2} - 4*1*1} = 0$
$\sqrt{ k^{2} - 4} = 0$
$\sqrt{ k^{2} - 4}^{2} = 0^{2}$
$k^{2} - 4 = 0$
$k^{2} = 4$

Então o valor de k é $\sqrt{4} = 2$