Question

Determine o valor de K para que a função f(x) = (2-k)x² - 5x+3 admita o valor maximo.

COMO FAZ ISSO ?

Obrigada!

Answer 1

=> Na sequência do que já lhe disse na sua questão de função loooonga, veja que para haver um máximo na função (parábola) ...é necessário que o valor de (a) seja negativo ...note que a função é do tipo f(x) = ax² + bx + c

Assim a concavidade do gráfico fica "virada" para baixo ...o que implica que o vértice vai ser o seu ponto máximo

Deste modo para que a função tenha um valor máximo ...basta ter (a) negativo ...donde resulta a condição:

 2 - k < 0

- k < - 2

...multiplicando por (-1)

k > 2

assim a função terá valor máximo para qualquer valor de k > 2

ou ainda 

k ∈ (2, infinito (

(não sei fazer parentesis retos aqui)

Espero ter ajudado