Question

quantos múltiplos de 11 há entre 1 e 10000?

Answer 1

Vamos lá. 
Pede-se a quantidade de múltiplos de "11" entre 100 e 10.000. Veja, Iron, que vamos ter uma PA, cujo primeiro termo será o 1º múltiplo de 11 logo após o 100, que vai ser o número 110. Então 110 vai ser o 1º termo da nossa PA. E o último múltiplo de 11, imediatamente inferior a 10.000, será o número 9.999. Assim, o 9.999 será o último termo da nossa PA. Observe que vamos ter uma PA que vai ter a seguinte conformação: 
(110; 121; 132; ..........9.999) 
Observe: trata-se de uma PA de razão (r) igual a "11", pois os múltiplos de 11 ocorrem de 11 em 11 unidades. Agora vamos ver quantos múltiplos de "11" há entre 100 e 10.000 pela fórmula do termo geral, que é dado por 
a ̪ = a₁ + (n-1)*r 
Na fórmula acima, "a ̪ " é o termo geral, é o termo que, a partir dele, poderemos encontrar os outros; "a₁" é o 1º termo, "n" é o número de termos e "r" é a razão. 
Assim, vamos substituir "a ̪ " por 9.999 (pois é a partir do último termo que vamos procurar encontrar o número de termos da PA), "a₁" por 110 (pois 110 é o 1º termo da PA), "r" por 11 (que é a razão da PA). Assim, fazendo as devidas substituições, temos: 
9.999 = 110 + (n-1)*11 9.999 = 110 + 11*n - 11*1 9.999 = 110 + 11n - 11 9.999 = 110 - 11 + 11n 9.999 = 99 + 11n -- passando "99" para o 1º membro, temos: 9.999 - 99 = 11n 9.900 = 11n --- vamos inverter, ficando: 11n = 9.900 n = 9.900/11 n = 900 <--- Essa é a resposta. Entre 100 e 10.000 há 900 múltiplos de 11. 
É isso aí. 
OK?

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

⁸não sei poslsksks melhor resposta pfv