Question

Determine o valor da constante real K para que o triangulo ABC no plano cartesiano,com vertices A (k,4),B (-7,2k-1) e C (0,0),seja triangulo no vertice C

Answer 1

(dAB)² = (-7 - k)² + (2k - 1 - 4)² = (-7 - k)² +  (2k -5)² (hipotenusa)

(dAC)² = (k - 0)² + (4 - 0)² = k² + 16 ( cateto)

(dBC)² = (-7- 0)² + (2k - 1 - 0)² = 49  + (2k - 1)² ( cateto)

(-7 - k)²  + (2k - 5)²= k² + 16 + 49 + (2k - 1)²

49 + 14k + k² + 4k² - 20k + 25 = k² + 16 + 49 + 4k² - 4k + 1
14k - 20k + 4k = 16 + 1 - 25

-2k = -8

2k = 8

k = 8/2

k = 4