Question

Determine o(s) ponto(s) do eixo das ordenadas que dista(m) duas unidades da reta r de equação 8x+15y-11=0.Alguém me ajuda pls.

Answer 1

Anexando as respostas..
Espero ter ajudado.

Answer 2

Os pontos que distam duas unidades da reta r são (0, 3) e (0, 23/15).

Distância entre ponto e reta

• A distância entre ponto e reta pode ser calculada pela fórmula d(r, P) = |a·x₀ + b·y₀ + c|/√(a² + b²);
• A reta deve estar na forma geral ax + by + c = 0;

Da reta dada na questão, temos: a = 8, b = 15, c = -11.

Queremos encontrar os pontos do eixo das ordenadas (0, y) que distam duas unidades da reta, logo: x₀ = 0 e y₀ =  y.

Substituindo na fórmula:

2 = |8·0 + 15·y - 11|/√(8² + 15²)

2·√289 = |15·y - 11|

|15·y - 11| = 34

Para 15y - 11 > 0, teremos:

15y - 11 = 34

15y = 45

y = 3

Para 15y - 11 < 0, teremos:

-15y + 11 = 34

-15y = 23

y = 23/15

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