Question

Determine o produto dos elementos da
diagonal principal da matriz A = (a)22 tal que aj
=i-j.​

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde.

Uma matriz A = Aij 2x2 é uma matriz com 2 linhas (i) e 2 colunas (j).

       

             a11      a12

A =

            a21      a22

Significa que:

a11 = elemento que está na linha i=1 e coluna j=1

a12 = elemento que está na linha i=1 e coluna j=2

a21 = elemento que está na linha i=2 e coluna j=1

a22 = elemento que está na linha i=2 e coluna j=2

Essa notação serve para todas as matrizes, quadradas ou não.

A diagonal principal de uma matriz é formada pelos elementos Aij, tal que i=j, partindo sempre do elemento a11.

Ou seja a diagonal principal de uma matriz 2x2 é formada pelos elementos a11 e a22. Se a matriz for 3x3, a diagonal é a11, a22, a33. E assim vai.

A matriz A desejada no problema é uma matriz 2x2 e os cada elemento aij obedece:

i - j

Portanto A será:

a11

i=1 ; j=1

1 - 1 = 0

a12

i=1 ; j=2

1 - 2 = -1

a21

i=2 ; j=1

2 - 1 = 1

a22

i=2 ; j=22

2-2 = 0

             0       -1

A =

             1         0

Então o produto desejado é

a11 . a22 = 0 . 0 = 0