Question

Determine o numero real a de modo que o número complexo a+3+(a²-25)i seja um número real.

Answer 1

a²-25=0
a²= 25
a=±√25
a=±5

Answer 2

Para que o número complexo seja real, o número 'a' deve ser igual a -5 ou 5.

Números complexos

Números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária;

Um número complexo é real puro quando a parte imaginária é igual a zero, ou seja, b = 0.

O número complexo dessa questão é:

z = a + 3 + (a² - 25)i

Ou seja, temos que a parte real é a + 3 e a parte imaginária é a² - 25, logo, para que este seja real puro, teremos:

b = 0

a² - 25 = 0

a² = 25

a = ±√25

a = ±5

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