Determine o número complexo z tal que :
_
4z - 3z = - 3 - 28i
samyssantos:
O tracinho fica no " Z " em * 3z *
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Pede-se para determinar o complexo "z" que tem a seguinte expressão:
.........._
4z - 3z = - 3 - 28i
Veja: vamos chamar o complexo z = a + bi
E vamos chamar o conjugado de "z":
_
z = a - bi .
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;
4*(a+bi) - 3*(a-bi) = - 3 - 28i ---- efetuando-se os produtos indicados, temos:
4a+4bi - 3a + 3bi = - 3 - 28i ---- Vamos ordenar, ficando:
4a - 3a + 4bi + 3bi = - 3 - 28i ----reduzindo os termos semelhantes, teremos:
a + 7bi = - 3 - 28i ---- agora veja: vamos comparar o 1º membro com o 2º, fazendo a igualdade do termo real do 1º membro com o termo real do 2º membro e do termo imaginário do 1º membro com o termo imaginário do 2º membro. Com isso, você conclui que:
a = - 3
e
7b = - 28
b = -28/7
b = - 4 .
Assim, como já vimos que a = - 3 e b = - 4, então teremos que o complexo procurado [z = a+bi] será este, após substituirmos "a' por "-3" e "b" por "-4":
z = - 3 - 4i <--- Esta é a resposta
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?:
Adjemir.
Pede-se para determinar o complexo "z" que tem a seguinte expressão:
.........._
4z - 3z = - 3 - 28i
Veja: vamos chamar o complexo z = a + bi
E vamos chamar o conjugado de "z":
_
z = a - bi .
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;
4*(a+bi) - 3*(a-bi) = - 3 - 28i ---- efetuando-se os produtos indicados, temos:
4a+4bi - 3a + 3bi = - 3 - 28i ---- Vamos ordenar, ficando:
4a - 3a + 4bi + 3bi = - 3 - 28i ----reduzindo os termos semelhantes, teremos:
a + 7bi = - 3 - 28i ---- agora veja: vamos comparar o 1º membro com o 2º, fazendo a igualdade do termo real do 1º membro com o termo real do 2º membro e do termo imaginário do 1º membro com o termo imaginário do 2º membro. Com isso, você conclui que:
a = - 3
e
7b = - 28
b = -28/7
b = - 4 .
Assim, como já vimos que a = - 3 e b = - 4, então teremos que o complexo procurado [z = a+bi] será este, após substituirmos "a' por "-3" e "b" por "-4":
z = - 3 - 4i <--- Esta é a resposta
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?:
Adjemir.
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