Question

Determine o número complexo z tal que :

_
4z - 3z = - 3 - 28i

Answer 1

Seja $z=a+bi\\ \overline{z}=a-bi$


Na equação, teremos:

$4(a-bi)-3(a+bi)=3-28i\\ 4a-4bi-3a-3bi=3-28i\\ (4a-3a)+(-4b-3b)i=3-28i\\\\ a-7bi=3-28i$

Por identidade, temos:

$a = 3\\ -7bi=-28i \ \ \to 7b=28 \ \to \ \ b=4$

Logo, como Z = a + bi, temos que o complexo é:

Z = 3 + 4i