Question

Determine o Conjunto solução do seguinte sistema linear, utilizando a regra de Cramer e classifique-o:

{-2x -2y = -14
{2x + 3y = 18

Alguém pode me ajudar?​

Answer 1

Sistema Linear

• Regra de Cramer

Cálculo:

• Determinante das Variáveis:

$\large \boxed{\begin{array}{lr}\begin{bmatrix} \sf \red x& \sf \red y\\ \sf \red x& \sf\red y\\ \end{bmatrix} \\ \end{array}} \\ \\\large\boxed{\begin{array}{lr}\begin{bmatrix} \sf - 2& \sf - 2\\ \sf 2& \sf 3\\ \end{bmatrix} \sf = - 6 + 4 = \red{-2}\\ \end{array}}$

• Determinante do x:

$\large \boxed{\begin{array}{lr}\begin{bmatrix} \sf - 14& \sf - 2\\ \sf 18& \sf 3\\ \end{bmatrix} \sf = - 42 + 36 = \red{-6}\\ \end{array}}$

• Determinante do y:

$\large \boxed{\begin{array}{lr}\begin{bmatrix} \sf - 2& \sf - 14\\ \sf 2& \sf 18\\ \end{bmatrix} \sf = - 36+ 28= \red{-8}\\ \end{array}}$

• Divisão dos Determinantes:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf \: x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{ - 6}{ - 2} = \boxed{ \sf \red{3}}}} \\ \\ \\ \large\boxed{ \boxed{ \sf \: y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{ - 8}{ -2} = \boxed{ \sf \red{4}}}}$

➡️ Resposta:

$\huge\boxed{ \huge \sf \: x = 3} \\ \huge \boxed{ \huge \sf y = 4}$

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