Question

2- Num trapézio isósceles a medida de um ângulo interno excede a de outra em 20°. A medida dos ângulos internos desse trapézio é:
a) 80°, 60°, 120° e 120°.
b) 90°, 90°, 120° e 60°.
c) 80°. 80°, 100° e 100°.
d) 80°, 70°, 110° e 100°.
→Não tem imagem←

Answer 1

Num trapézio isósceles os ângulos localizados na mesma base são iguais.

Então temos dois ângulos iguais na base maior e dois ângulos iguais na base menor.

Ângulos da base maior: x e x = 2x

Ângulos da base menor: y e y = 2y

OBS: a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º.

Logo:

2x + 2y = 360º

Como os ângulos da base maior excede os da base menor em 20º, temos:

y = x + 20º

Substituindo "y" na equação anterior:

2x + 2y = 360º

2x + 2.(x + 20º) = 360º

2x + 2x + 40º = 360º

4x + 40º = 360º

4x = 360º - 40º

4x = 320º

x = 320º/4

x = 80º

Substituindo "x" em y = x + 20º:

y = x + 20º

y = 80º + 20º

y = 100º

RESPOSTA:

Os ângulos são: dois ângulos 80º e dois ângulos de 100º.

Portanto, alternativa C.

Espero ter ajudado,um xêro!