Question

9) Calcule no triángulo abaixo a medida da hipotenusa, a altura em relação a hipotenusa e a projeção dos catetos sobre a hipotenusa​

Answer 1

Resposta:

Hipotenusa = √337 valor exato  ;   18 valor aproximado às unidades

z = 9/2       y = 128 / 9      h = 8

Explicação passo a passo:

Cálculo da hipotenusa.

Aplicação direta do Teorema de Pitágoras

x² = 9² + 16²

x² = 81 + 256

x = √337 ou x ≈ 18 valor aproximado

Cálculo da altura

h² = z * y

$h^{2}=\frac{9}{2}*\frac{128}{9} =\frac{9*128}{9*2} =\frac{128}{2} =64$

$h=\sqrt{64}=8$  

Cálculo de "z" que é a projeção do cateto [AC] sobre a hipotenusa

Quadrado da medida de um cateto é sempre igual ao produto entre a sua

projeção sobre a hipotenusa e a própria hipotenusa ( aqui é "x" )

Como x = 18

9² = z * 18

z = 81 / 18

simplificando

$z=\frac{81}{18} ou\frac{81:9}{18:9} =\frac{9}{2}$

Cálculo de "y" que é a projeção do cateto [A] sobre a hipotenusa

16² = y * x

256 = y * 18

$y=\frac{256:2}{18:2}=\frac{128}{9}$  

Bons estudos.

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Sinais: ( * ) multiplicação       ( / )  Divisão