Question

Determine o comprimento da mediana AD do triângulo de vértices A ( 0, 6 ), B ( -2, 0 ) e C ( 4, -2 ).

Answer 1

Resposta:

Como AD é mediana, então o ponto D é ponto médio de BC. Sendo D (x, y), B (-2, 0) e C (4, -2), temos que

x = (4 + (-2))/2 = 2/2 = 1. Portanto x = 1

y = (0 + (-2))/2 = -2/2 = -1. Portanto y = -1

Assim, D (1, -1)

O comprimento de AD é dado pela distância entre os pontos A (0, 6) e D (1, -1).

Então, dAD = $\sqrt{(1-0)^{2}+(-1-6)^{2}  }=\sqrt{1^{2}+(-7)^{2}  }=\sqrt{1+49}=\sqrt{50}=\sqrt{2.5^{2} }=5\sqrt{2}$

Portanto AD mede 5√2 u.m

Explicação passo-a-passo: