Question

Determine as raízes reais das equações. Ajudam aí galera!


a)
$- x {}^{2} + 13x - 42 = 0$
b)
$x {}^{2} - 2x - 8 = 0$
c)
$2x {}^{2} - 7x - 4 = 0$
d)
$x {}^{2} - 3x - 10 = 0$
e)
$2x {}^{2} + 4x = 0$
f)
$x {}^{2} + 16 = 0$
g)
$3x {}^{2} = 0$
h)
$- x {}^{2} + 25 = 0$

Answer 1

Vou resolver todas que forem possíveis por Soma e Produto que é mais rápido, ok?

a)

S = -13/ -1 = 13

P = -42 / -1 = 42

x1 = 6, x2 = 7

S = {6, 7}

b)

S = -(-2)/1 = 2

P = -8 / 1 = -8

x1 = -2, x2 = 4

s = {-2, 4}

c) Δ = (-7)² - 4.2.(-4)

Δ = 49 + 32

Δ = 81

x1 = [-(-2) + √81]:2*2

x1 = (2+9)/4 = 11/4

x2 = [-(-2) - √81]:2*2

x2 = (2-9)/4

x2 = -7/4

S = {-7/4, 11/4}

d)

S = -(-3)/1 = 3

P = -10/1 = -10

x1 = -2, x2 = 5

S = {-2, 5}

e) Por fatoração

2x(x + 2) = 0

2x = 0 e/ou x + 2=0

x1 = 0 ........ x2 = -2

S = {-2, 0}

f) Isolando x:

x² = -16

x = √-16 --> Não existe

S = { }

g)

x² = 0/3

x² = 0

x = √0

x = 0

S = {0}

h) -x² = -25

x² = 25

x = √25

x = +-5

S = {-5, +5}

Espero ter ajudado,

bons estudos!

Answer 2

boa noite!!!

a)

S = -13/ -1 = 13

P = -42 / -1 = 42

x1 = 6, x2 = 7

S = {6, 7}

b)

S = -(-2)/1 = 2

P = -8 / 1 = -8

x1 = -2, x2 = 4

s = {-2, 4}

c) Δ = (-7)² - 4.2.(-4)

Δ = 49 + 32

Δ = 81

x1 = [-(-2) + √81]:2*2

x1 = (2+9)/4 = 11/4

x2 = [-(-2) - √81]:2*2

x2 = (2-9)/4

x2 = -7/4

S = {-7/4, 11/4}

d)

S = -(-3)/1 = 3

P = -10/1 = -10

x1 = -2, x2 = 5

S = {-2, 5}

e) Por fatoração

2x(x + 2) = 0

2x = 0 e/ou x + 2=0

x1 = 0 ........ x2 = -2

S = {-2, 0}

f) Isolando x:

x² = -16

x = √-16 --> Não existe

S = { }

g)

x² = 0/3

x² = 0

x = √0

x = 0

S = {0}

h) -x² = -25

x² = 25

x = √25

x = +-5

S = {-5, +5}

Espero ter ajudado,