Question

determine a medida do diâmetro de um círculo de área 19,625cm²​

Answer 1

diametro = 5cm

ou d = 5cm

CALCULO:

$A = \pi. {r}^{2}$

$19,625cm²= 3,14. {r}^{2}$

$\frac{19,625cm²}{3,14} = {r}^{2}$

$6,25cm²= {r}^{2}$

$\sqrt{6,25cm²} = r$

$2,5cm = r$

⇩

$d = 2 \: . \: r$

$d =2 \: . \: 2,5cm$

$\red{ \bold{d = 5cm}}$

EXPLICAÇAO:

$Á rea \: do \: circulo= \pi. {(raio)}^{2}$

ou apenas:

$A = \pi. {r}^{2}$

*onde este A é a área do circulo

*onde este π é o numero pi que vale 3,14159...(mais usado como 3,14)

*onde este r é o raio do circulo

*onde este ponto significa multiplicaçao

$A = \pi. {r}^{2}$

substitui o que ja temos. Area deu no enunciado e pi vamos usar como 3,14 (mais aproximado possivel).

$⇩$

$19,625cm²= 3,14. {r}^{2}$

vamos isolar a letra, neste caso r. pra isso passe o numero que está junto a ele dividindo pro outro lado:

$⇩ \\ \\ \frac{19,625cm²}{3,14} = {r}^{2}$

faça esta divisao:

$⇩ \\ 6,25cm²= {r}^{2}$

aquele expoente 2 passe pro outro lado como uma raiz quadrada.

$\sqrt{6,25cm²} = r$

resolva esta raiz quadrada. lembre de tirar raiz quadrada do cm2 (que ficaria cm)

$2,5cm = r$

achado raio. vamos agora pro o que realmente pede. QUAL O DIAMETRO.

$\tiny{diametro \: do \: circulo} = 2. \: raio \: do \: circulo$

ou apenas:

$d = 2 \: . \: r$

achamos o raio arressem. era r = 2,5cm né? entao substitui no lugar de r este valor.

$d =2 \: . \: 2,5cm$

resolve a multiplicaçao:

$\red{ \bold{d = 5cm}}$

ACHAMOS SUA RESPOSTA.

diametro = 5cm ou

d = 5cm