Question

determine a matriz C que fornece o total de pontos de cada time até essa rodada

Answer 1

Veja parte da tabela de classificação da série A do campeonato brasileiro de futebol em certo ano, em determinada rodada.

Note que o número de vitórias, empates e derrotas de cada time pode ser representado pela matriz A

Para obter a pontuação dos times, são atribuídos 3 pontos para vitória, 1 para empate e O para derrota, formando a matriz B

a) Determine a matriz C, que fornece o total de pontos de cada time até essa rodada.

RESPOSTA:

Nesse caso, teremos que fazer a multiplicação entre duas matrizes.

Primeiramente, devemos saber que para multiplicar duas matrizes, uma deve ser o número de linhas igual o número de colunas na outra.

Exemplo: posso multiplicar as matrizes matriz A de ordem 2 x 3 por uma matriz B de ordem 3 x 2.

Outro importante ponto é saber que a matriz resultante dessa multiplicação terá como resultado uma outra matriz com o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda.

Basicamente:

$A_{m,p} * B_{p,n} = C_{m,n}$

No nosso caso, teremos:

$A_{5,3} * B_{3,1} = C_{5,1}$

Com isso, vamos fazer a multiplicação da coluna da matriz B pelos elementos das linhas da matriz A.

$A = \left[\begin{array}{ccc}24&8&4\\20&6&10\\18&8&10\\16&8&12\\16&8&12\\\end{array}\right] B = \left[\begin{array}{ccc}3\\1\\0\end{array}\right]A*B = \left[\begin{array}{ccc}24*3+&8*1+&4*0\\20*3+&6*1+&10*0\\18*3+&8*1+&10*0\\16*3+&8*1+&12*0\\16*3+&8*1+&12*0\\\end{array}\right]$

$C = \left[\begin{array}{ccc}80\\66\\62\\56\\56\end{array}\right]$