Por favor me ajudem nessa aqui! Preciso da resolução completa, já sei que alternativa correta é a B.
Soluções para a tarefa
Boa tarde.
Lembre-se primeiramente do produto notável que está a ser descrito;
Forma geral:
(a+b)² = a² + 2ab + b²
O quadrado da soma de dois números resulta nas parcelas:
O quadrado do primeiro número "a" ----> a²
O dobro do produto do primeiro número "a" com o segundo "b" ---> 2ab
O quadrado do segundo número "b" ----> b²
No caso do exercício tem-se:
x⁴ + 4x² + m² (uma expressão algébrica derivada do produto notável "quadrado da soma de dois números");
Passemos a determinar os dois números cuja soma ao quadrado gerou essa expressão:
Sendo:
x⁴ ----> o quadrado do primeiro número;
Definimos que o primeiro número é:
√x⁴ =
√(x²)² =
x²
Primeiro número ----------> x²
O quadrado do segundo número;
m²
Portanto o segundo número é:
√m² =
m
Segundo número ----------> m
Produto notável:
(x² + m) = x⁴ + 4x² + m²
*DETERMINANDO O VALOR DE "m":
O dobro do produto do primeiro número com o segundo número é: 4x²
Sabendo-se que o primeiro número é x² e que o segundo número é m:
2 vezes (o primeiro pelo segundo) = 4x²
2.(x² . m) = 4x²
(x² . m) = 4x²/2
x² . m = 2x²
m = 2x²/x²
m = 2
O valor de m é 2.