Matemática, perguntado por andrelv23, 1 ano atrás

Determine: a. log₂¹²⁸ b. log√3⁹

Dragoniru: E se isso dai fosse o logaritmando, n teria resposta exata, e como ele não deu valores para log3 nem nenhum outro log, n teria como resolver

andrelv23: Tá incompleta?

Dragoniru: Se raiz de três for a base e 9 for o logaritmando, não está

Dragoniru: se isso daí for só o logaritmando ou só a base, está

Dragoniru: kkk isso já aconteceu comigo, sai de uma questão de termo geral de PA com logaritmo do ENEM e fui fazer uma de PG, acabei aplicando PA em PG que foi uma beleza

andrelv23: So ainda não entendi a letra b

andrelv23: Por que deu 4?

Dragoniru: Porque tipo, raiz de 3 não é 3 elevado a um meio? Se elevarmos um meio a 4, temos 3 elevado a quatro meios, que dá 3²

Dragoniru: que vale 9, e como a base elevada ao valor do logaritmo é igual ao logaritmando, ou seja, 3²=9, a solução está correta

Soluções para a tarefa

Respondido por Dragoniru

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Olá!

a)log2 128

Como 128 = 2^7

log2 2^7

Igualando a equação a x:

2^7=2^x

Se as bases são iguais, os expoentes são também.

x=7

Logo, esse log vale 7.

b)log√3 9

Se você observar, 9=3²

Logo, igualando a equação a x:

(√3)^x=3²

Como tirar a raiz quadrada é exatamente elevar a 1/2, temos:

(3^1/2)^x=3²

Quando um número está elevado a dois expoentes, podemos multiplica-los:

3^x/2=3²

Se as bases são iguais, as potências também são:

x/2=2

x=4

Logo, esse log vale 4.

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